Найдите значение выражения (11/20 + 11/12) ÷ 4/9

Найдём значение выражения: $$ \left( \frac{11}{20} + \frac{11}{12} \right) \div \frac{4}{9} $$ Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 20 и 12 равно 60. $$ \frac{11}{20} + \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{33}{60} + \frac{55}{60} = \frac{33 + 55}{60} = \frac{88}{60} $$ Теперь упростим дробь $\frac{88}{60}$, разделив числитель и знаменатель на 4: $$ \frac{88}{60} = \frac{88 \div 4}{60 \div 4} = \frac{22}{15} $$ Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $$ \frac{22}{15} \div \frac{4}{9} = \frac{22}{15} \cdot \frac{9}{4} $$ Умножим числители и знаменатели: $$ \frac{22 \cdot 9}{15 \cdot 4} $$ Сократим дроби: $$ \frac{22}{4} = \frac{11}{2} $$ $$ \frac{9}{15} = \frac{3}{5} $$ Получаем: $$ \frac{11}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{33}{10} $$ Переведём неправильную дробь в десятичную: $$ \frac{33}{10} = 3.3 $$ **Ответ:** 3.3