Вычислите значение выражения $3\frac{1}{8} : \frac{15}{16} - \frac{1}{4}$

$Вычислите значение выражения $3\frac{1}{8} : \frac{15}{16} - \frac{1}{4}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения примера 5) $3\frac{1}{8} : \frac{15}{16} - \frac{1}{4}$ сначала переведем смешанную дробь в неправильную, затем выполним деление, а после вычитание. 1. Переводим смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24+1}{8} = \frac{25}{8}$$ 2. Выполняем деление: $$\frac{25}{8} : \frac{15}{16} = \frac{25}{8} \cdot \frac{16}{15}$$ Сокращаем дроби: $$\frac{\cancel{25}^5}{\cancel{8}^1} \cdot \frac{\cancel{16}^2}{\cancel{15}^3} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3}$$ 3. Выполняем вычитание: $$\frac{10}{3} - \frac{1}{4}$$ Приводим к общему знаменателю (12): $$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{40}{12} - \frac{3}{12} = \frac{40 - 3}{12} = \frac{37}{12}$$ 4. Переводим неправильную дробь в смешанную: $$\frac{37}{12} = 3\frac{1}{12}$$ **Ответ:** $3\frac{1}{12}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи