Вопрос:

Найти площадь равнобедренной трапеции, если высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 см, а высота трапеции равна 12 см.

Фотография

Ответ ассистента

3. Дано: равнобедренная трапеция. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 см. Высота трапеции $h = 12$ см. Найти: площадь трапеции $S$. Поскольку трапеция равнобедренная, высота, опущенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. Больший отрезок равен полусумме оснований. Пусть $a$ — меньшее основание, $b$ — большее основание. Тогда больший отрезок, на который высота делит большее основание, равен $\frac{a+b}{2}$. По условию этот отрезок равен 20 см. Значит: $$\frac{a+b}{2} = 20$$ Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$ Подставляем известные значения: $$S = 20 \cdot 12$$ $$S = 240 \text{ см}^2$$ **Ответ:** 240 см$^2$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи