В треугольнике ABC проведена биссектриса BM. Известно что, AB=2 см, BC=3см, AM=3 см. Найдите MC.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. В нашем случае это означает, что отношение сторон, прилежащих к вершине, из которой проведена биссектриса, равно отношению отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону. Запишем это свойство для треугольника $ABC$ и биссектрисы $BM$: $$\frac{AB}{BC} = \frac{AM}{MC}$$ Подставим известные значения: $$\frac{2}{3} = \frac{3}{MC}$$ Чтобы найти $MC$, нужно решить это уравнение: $$2 \cdot MC = 3 \cdot 3$$ $$2 \cdot MC = 9$$ $$MC = \frac{9}{2}$$ $$MC = 4.5$$ **Ответ: $MC = 4.5$ см**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи