Построить таблицу истинности для высказывания F = не А и В.

Для построения таблицы истинности для высказывания $F = \neg A \land B$ сначала надо понять, что обозначают символы: * $\neg$ — это «НЕ» или отрицание. То есть, если $A$ истинно, то $\neg A$ ложно, и наоборот. * $\land$ — это «И» или конъюнкция. Это значит, что выражение будет истинным только тогда, когда обе его части истинны. Теперь давай заполним таблицу истинности шаг за шагом. ### Шаг 1: Заполняем столбцы для $A$ и $B$ всеми возможными комбинациями. | A | B | |---|---| | 0 | 0 | | 0 | 1 | | 1 | 0 | | 1 | 1 | Здесь 0 — это «Ложь», а 1 — это «Истина». ### Шаг 2: Вычисляем столбец для $\neg A$. Если $A$ равно 0, то $\neg A$ равно 1. Если $A$ равно 1, то $\neg A$ равно 0. | A | B | $\neg A$ | |---|---|-------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | ### Шаг 3: Вычисляем столбец для $F = \neg A \land B$. Мы смотрим на столбец $\neg A$ и на столбец $B$. Выражение $\neg A \land B$ будет истинным (1) только тогда, когда и $\neg A$, и $B$ оба истинны (1). В остальных случаях оно будет ложным (0). | A | B | $\neg A$ | $F = \neg A \land B$ | |---|---|-------|--------------------| | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | **Ответ:** Таблица истинности выглядит так: | A | B | не A | не А и B | |---|---|------|----------| | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 |