Площадь прямоугольника равна 24 см², а его стороны относятся как 2 : 3. Чему равна диагональ прямоугольника?

Фотография

Ответ ассистента

А7. Площадь прямоугольника равна $24 \text{ см}^2$. Пусть стороны прямоугольника будут $2x$ и $3x$. Тогда: $$S = 2x \cdot 3x = 6x^2$$ $$6x^2 = 24$$ $$x^2 = 4$$ $$x = 2$$ Стороны прямоугольника равны: $a = 2x = 2 \cdot 2 = 4 \text{ см}$ $b = 3x = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см}$ Диагональ прямоугольника $d$ находится по теореме Пифагора: $$d^2 = a^2 + b^2$$ $$d^2 = 4^2 + 6^2$$ $$d^2 = 16 + 36$$ $$d^2 = 52$$ $$d = \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13} \text{ см}$$ **Ответ:** $2\sqrt{13} \text{ см}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи