Решите задачу: Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля — в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашёл каждый из них? Сделай чертёж к задаче и реши её.

Question

Вопрос:

Решите задачу: Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля — в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашёл каждый из них? Сделай чертёж к задаче и реши её.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть Саша нашёл $x$ грибов. Тогда Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля. А Коля в 3 раза меньше, чем Саша. Значит, Коля нашёл $\frac{x}{3}$ грибов. А Дима нашёл $2 \cdot \frac{x}{3} = \frac{2x}{3}$ грибов. Всего они собрали 30 грибов. Составим уравнение: $x + \frac{x}{3} + \frac{2x}{3} = 30$ Приводим к общему знаменателю: $\frac{3x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{2x}{3} = 30$ Складываем числители: $\frac{3x + x + 2x}{3} = 30$ $\frac{6x}{3} = 30$ $2x = 30$ $x = \frac{30}{2}$ $x = 15$ Итак, Саша нашёл 15 грибов. Теперь найдём, сколько грибов нашёл Коля: Коля = $\frac{x}{3} = \frac{15}{3} = 5$ грибов. И сколько грибов нашёл Дима: Дима = $\frac{2x}{3} = \frac{2 \cdot 15}{3} = \frac{30}{3} = 10$ грибов. Проверим: $15 + 5 + 10 = 30$ грибов. Всё верно. **Ответ:** Саша нашёл 15 грибов, Коля — 5 грибов, Дима — 10 грибов.

Ответ ассистента

Другие решения