Как найти часть от числа, выраженную дробью? Как найти число по его части? Найди: а) $\frac{5}{8}$ числа 16

5. Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно умножить число на эту дробь. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно разделить эту часть на дробь. а) Чтобы найти $\frac{5}{8}$ числа 16: $$16 \cdot \frac{5}{8} = \frac{16 \cdot 5}{8} = \frac{80}{8} = 10$$ **Ответ: 10** б) Чтобы найти 7% числа 900, сначала выразим 7% как дробь: $7\% = \frac{7}{100}$. $$900 \cdot \frac{7}{100} = \frac{900 \cdot 7}{100} = \frac{6300}{100} = 63$$ **Ответ: 63** в) Чтобы найти число, $\frac{2}{9}$ которого составляют 8, разделим 8 на $\frac{2}{9}$. $$8 \div \frac{2}{9} = 8 \cdot \frac{9}{2} = \frac{8 \cdot 9}{2} = \frac{72}{2} = 36$$ **Ответ: 36** г) Чтобы найти число, 5% которого составляют 35, сначала выразим 5% как дробь: $5\% = \frac{5}{100}$. Затем разделим 35 на $\frac{5}{100}$. $$35 \div \frac{5}{100} = 35 \cdot \frac{100}{5} = \frac{3500}{5} = 700$$ **Ответ: 700** 6. а) Допущение: Схема должна наглядно показывать соотношение части и целого. Представим целое как 100%, а часть как 24%. Чтобы найти общее количество жителей, нужно разделить количество детей на процент, который они составляют от всего населения, выраженный в десятичной дроби. $$24\% = 0,24$$ $$18000 \div 0,24$$ Выполним деление: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 8 & 0,24 \\ \hline 1 & 8 & 000 \end{array}$$ Перенесем запятые в делителе и делимом на два знака вправо: $$\begin{array}{cccccc|l} 1 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 24 \\ \hline 1 & 6 & 8 & & & & 75000 \\ \hline & 1 & 2 & 0 \\ & 1 & 2 & 0 \\ \hline & & & 0 & 0 \\ & & & & 0 & 0 \\ \hline & & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 75000 жителей**