Найдите значение выражения а) 4,2 / 25,2

а) Чтобы найти значение выражения, нужно разделить 4,2 на 25,2. Мы можем умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$\frac{4,2}{25,2} = \frac{4,2 \cdot 10}{25,2 \cdot 10} = \frac{42}{252}$$ Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 42: $$\frac{42}{252} = \frac{42 \div 42}{252 \div 42} = \frac{1}{6}$$ б) Для того чтобы найти значение выражения, нужно сначала перевести смешанные дроби в неправильные. Сначала разберемся с числителем: $2\frac{2}{5}$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ Теперь знаменатель: $1\frac{1}{15}$ $$1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$ Теперь у нас получилось деление дробей: $$\frac{\frac{12}{5}}{\frac{16}{15}} = \frac{12}{5} \div \frac{16}{15}$$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{12}{5} \cdot \frac{15}{16}$$ Сократим дроби: $$\frac{12}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{12 \div 4}{5 \div 5} \cdot \frac{15 \div 5}{16 \div 4} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{4}$$ Теперь переведем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$ **Ответ:** а) $\frac{1}{6}$ б) $2\frac{1}{4}$