Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на неё. С какой скоростью они будут продолжать движение?

Question

Вопрос:

Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на неё. С какой скоростью они будут продолжать движение?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Это задача на закон сохранения импульса. Когда человек запрыгивает на тележку, они начинают двигаться вместе как одно целое. Дано: Масса человека ($$m_1$$) = 70 кг Скорость человека ($$v_1$$) = 5 м/с Масса тележки ($$m_2$$) = 50 кг Скорость тележки ($$v_2$$) = 1 м/с Используем закон сохранения импульса: $$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V$$ где $$V$$ — общая скорость человека и тележки после того, как человек запрыгнул на неё. Выразим $$V$$: $$V = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}$$ Подставляем значения: $$V = \frac{(70 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с}) + (50 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с})}{70 \text{ кг} + 50 \text{ кг}}$$ $$V = \frac{350 \text{ кг} \cdot \text{м/с} + 50 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{120 \text{ кг}}$$ $$V = \frac{400 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{120 \text{ кг}}$$ $$V = \frac{400}{120} \text{ м/с} = \frac{40}{12} \text{ м/с} = \frac{10}{3} \text{ м/с} \approx 3.33 \text{ м/с}$$ **Ответ:** Они будут продолжать движение со скоростью примерно $$3.33$$ м/с.

Ответ ассистента

Другие решения