Отрезок $BD$ является биссектрисой треугольника $ABC$. Найти $AB$, если $BC = 9$ см, $AD = 7.5$ см, $DC = 4.5$ см.

Фотография

Ответ ассистента

1. Используем свойство биссектрисы угла треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть: $$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{AB}{9} = \frac{7.5}{4.5}$$ Теперь выразим $AB$: $$AB = \frac{7.5 \times 9}{4.5} = \frac{67.5}{4.5} = 15$$ **Ответ: $AB = 15$ см.** 2. Используем то же свойство биссектрисы: $$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{30}{16} = \frac{20}{DC}$$ Выразим $DC$: $$DC = \frac{20 \times 16}{30} = \frac{320}{30} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$$ **Ответ: $DC = 10\frac{2}{3}$ см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи