Функция задана формулой y = 4x - 30. Определите: а) значение y, если x = -2,5

1. Функция задана формулой $y = 4x - 30$. а) Чтобы найти значение $y$, если $x = -2,5$, подставим $x$ в формулу: $$y = 4 \cdot (-2,5) - 30$$ $$y = -10 - 30$$ $$y = -40$$ б) Чтобы найти значение $x$, при котором $y = -6$, подставим $y$ в формулу: $$-6 = 4x - 30$$ $$4x = -6 + 30$$ $$4x = 24$$ $$x = \frac{24}{4}$$ $$x = 6$$ в) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку $B(7; -3)$, подставим координаты точки в формулу: $$-3 = 4 \cdot 7 - 30$$ $$-3 = 28 - 30$$ $$-3 = -2$$ Так как $-3 \neq -2$, график функции не проходит через точку $B(7; -3)$. 2. а) Построим график функции $y = -3x + 3$. Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Пусть $x=0$, тогда $y = -3 \cdot 0 + 3 = 3$. Точка $(0; 3)$. Пусть $x=1$, тогда $y = -3 \cdot 1 + 3 = 0$. Точка $(1; 0)$. :::div .chart-container @chart-1::: б) Укажем с помощью графика, при каком значении $x$ значение $y$ равно 6. Если $y = 6$, то по графику видно, что $x = -1$. Проверим это алгебраически: $$6 = -3x + 3$$ $$3x = 3 - 6$$ $$3x = -3$$ $$x = -1$$ 3. В одной и той же системе координат построим графики функций: а) $y = 0,5x$ Пусть $x=0$, тогда $y = 0,5 \cdot 0 = 0$. Точка $(0; 0)$. Пусть $x=2$, тогда $y = 0,5 \cdot 2 = 1$. Точка $(2; 1)$. б) $y = -4$ Это горизонтальная прямая, проходящая через $y = -4$. :::div .chart-container @chart-2::: 4. Найдем координаты точки пересечения графиков функций $y = -38x + 15$ и $y = -21x - 36$. Приравняем правые части уравнений: $$-38x + 15 = -21x - 36$$ $$-38x + 21x = -36 - 15$$ $$-17x = -51$$ $$x = \frac{-51}{-17}$$ $$x = 3$$ Теперь найдем $y$, подставив $x=3$ в любое из уравнений. Например, в первое: $$y = -38 \cdot 3 + 15$$ $$y = -114 + 15$$ $$y = -99$$ **Ответ: Точка пересечения $(3; -99)$.** 5. Зададим формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой $y = -5x + 8$ и проходит через начало координат. Если графики функций параллельны, то их угловые коэффициенты равны. У данной прямой $y = -5x + 8$ угловой коэффициент $k = -5$. Значит, искомая функция будет иметь вид $y = -5x + b$. Поскольку график проходит через начало координат, то точка $(0; 0)$ принадлежит графику. Подставим ее в уравнение: $$0 = -5 \cdot 0 + b$$ $$0 = 0 + b$$ $$b = 0$$ Таким образом, формула искомой линейной функции: $y = -5x$. **Ответ: $y = -5x$.**