Задача «Считай внимательно». На рисунке — схема дорог, которые связывают города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько путей ведут из города А в город К?

Давай посчитаем пути из города А в город К. Сначала найдём, сколько путей ведут в каждый город из города А: * В город **Б** из А: 1 путь (А → Б) * В город **В** из А: 1 путь (А → В) * В город **Г** из А: 1 путь (А → Г) * В город **Д** из А: 1 путь (А → Д) Теперь продолжим: * В город **Е**: * Из Б: 1 путь (А → Б → Е) * Из Г: 1 путь (А → Г → Е) Всего в Е: $1 + 1 = 2$ пути. * В город **Ж**: * Из Д: 1 путь (А → Д → Ж) Всего в Ж: $1$ путь. * В город **З**: * Из В: 1 путь (А → В → З) * Из Г: 1 путь (А → Г → З) * Из И: 1 путь (А → И → З) – пока не можем посчитать, сначала надо в И. Пересчитаем в И, так как он влияет на З: * В город **И**: * Из В: 1 путь (А → В → И) * Из Д: 1 путь (А → Д → И) Всего в И: $1 + 1 = 2$ пути. Теперь вернёмся к **З**: * В город **З**: * Из В: 1 путь (А → В → З) * Из Г: 1 путь (А → Г → З) * Из И: 2 пути (все пути до И, а потом И → З) Всего в З: $1 + 1 + 2 = 4$ пути. Наконец, посчитаем пути в город **К**: * В город **К**: * Из Е: 2 пути (все пути до Е, а потом Е → К) * Из З: 4 пути (все пути до З, а потом З → К) * Из Ж: 1 путь (все пути до Ж, а потом Ж → К) Всего в К: $2 + 4 + 1 = 7$ путей. **Ответ: 7**