Определи, при какой скорости самолёт может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с?

Question

Вопрос:

Определи, при какой скорости самолёт может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно найти, с какой скоростью самолёт может начать торможение, чтобы остановиться на полосе длиной 800 м при ускорении 5 м/с². Скорость в конце торможения будет равна 0. Используем формулу для пути при равноускоренном движении: $$S = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2a}$$ где: * $S$ — путь (длина полосы) = 800 м * $v_f$ — конечная скорость = 0 м/с (самолёт останавливается) * $v_i$ — начальная скорость (искомая) = ? * $a$ — ускорение. Так как это торможение, ускорение отрицательное: $a = -5\text{ м/с}^2$ Подставляем значения: $$800 = \frac{0^2 - v_i^2}{2 \cdot (-5)}$$ $$800 = \frac{-v_i^2}{-10}$$ $$800 = \frac{v_i^2}{10}$$ Теперь найдём $v_i^2$: $$v_i^2 = 800 \cdot 10$$ $$v_i^2 = 8000$$ Чтобы найти $v_i$, нужно взять квадратный корень: $$v_i = \sqrt{8000} \approx 89.44\text{ м/с}$$ **Ответ:** Самолет может приземлиться при скорости примерно 89.44 м/с.

Определи, при какой скорости самолёт может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с?

Ответ ассистента

Другие решения