В параллелограмме диагональ BD=18,8см и она равна стороне АВ, а \angle A = 30° . Найдите площадь параллелограмма, если сторона AD = 20, 7 см.

Question

Вопрос:

В параллелограмме диагональ BD=18,8см и она равна стороне АВ, а \angle A = 30° . Найдите площадь параллелограмма, если сторона AD = 20, 7 см.

$В параллелограмме диагональ BD=18,8см и она равна стороне АВ, а \angle A = 30° . Найдите площадь параллелограмма, если сторона AD = 20, 7 см.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: под «стороне АВ» имеется в виду, что $BD = AB$. Также, так как $BD$ — диагональ, то она является стороной треугольника $\triangle ABD$, и для нахождения площади параллелограмма $ABCD$ можно использовать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними. Дано: Параллелограмм $ABCD$ Диагональ $BD = 18,8$ см $BD = AB = 18,8$ см $AD = 20,7$ см $\angle A = 30^{\circ}$ Площадь параллелограмма можно найти по формуле $S = AB \cdot AD \cdot \sin(\angle A)$. Подставляем значения: $$S = 18,8 \cdot 20,7 \cdot \sin(30^{\circ})$$ Мы знаем, что $\sin(30^{\circ}) = 0,5$. $$S = 18,8 \cdot 20,7 \cdot 0,5$$ $$S = 389,16 \cdot 0,5$$ $$S = 194,58$$ **Ответ:** $194,58$ см$^2$

В параллелограмме диагональ BD=18,8см и она равна стороне АВ, а \angle A = 30° . Найдите площадь параллелограмма, если сторона AD = 20, 7 см.

Ответ ассистента

Другие решения