Сколько воды, взятой при температуре 14 °C, можно нагреть до 50 °C, сжигая спирт массой 30 г и считая, что выделяемая при горении спирта энергия идет на нагревание воды?

Допущение: считаем, что вся энергия, выделяемая при горении спирта, идет на нагрев воды, то есть коэффициент полезного действия равен 1. Дано: масса спирта $m_{сп} = 30$ г $= 0,03$ кг начальная температура воды $t_1 = 14$ $^\circ$C конечная температура воды $t_2 = 50$ $^\circ$C удельная теплота сгорания спирта $q = 2,7 \cdot 10^7$ Дж/кг (табличное значение) удельная теплоемкость воды $c = 4200$ Дж/(кг $\cdot$ $^\circ$C) (табличное значение) Найти: масса воды $m_в$ 1. Найдем количество теплоты, которое выделилось при сгорании спирта: $$Q_{сп} = q \cdot m_{сп}$$ $$Q_{сп} = 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0,03 \text{ кг} = 810000 \text{ Дж}$$ 2. Это количество теплоты пошло на нагрев воды. Найдем его через изменение температуры воды: $$Q_в = c \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$$ 3. Приравняем количество теплоты, так как вся энергия от сгорания спирта идет на нагрев воды ($Q_{сп} = Q_в$): $$q \cdot m_{сп} = c \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$$ 4. Выразим массу воды $m_в$: $$m_в = \frac{q \cdot m_{сп}}{c \cdot (t_2 - t_1)}$$ 5. Подставим значения: $$m_в = \frac{810000 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)} \cdot (50 \text{ } ^\circ\text{C} - 14 \text{ } ^\circ\text{C})} = \frac{810000}{4200 \cdot 36} = \frac{810000}{151200} \approx 5,357 \text{ кг}$$ **Ответ:** Примерно $5,357$ кг воды.