Найди значение выражения: 1) $(2\frac{5}{9} - 1\frac{20}{21}) : 1\frac{8}{49} + 1\frac{8}{9} : 6$; 2) $(1\frac{17}{18} \cdot 1\frac{13}{14} - 2\frac{5}{8} : 1\frac{19}{20}) : (2\frac{25}{78} - 1\frac{1}{26})$.

1) Сначала выполним действия в скобках: $$2\frac{5}{9} - 1\frac{20}{21} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} - \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{18 + 5}{9} - \frac{21 + 20}{21} = \frac{23}{9} - \frac{41}{21}$$ Найдём общий знаменатель для $9$ и $21$. Наименьшее общее кратное равно $63$. $$\frac{23 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{41 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{161}{63} - \frac{123}{63} = \frac{161 - 123}{63} = \frac{38}{63}$$ Теперь выполним деление $1 \frac{8}{49} : 6$: $$1\frac{8}{49} : 6 = \frac{1 \cdot 49 + 8}{49} : 6 = \frac{57}{49} : 6 = \frac{57}{49} \cdot \frac{1}{6}$$ Сократим $57$ и $6$ на $3$: $$\frac{19}{49} \cdot \frac{1}{2} = \frac{19}{98}$$ Теперь выполним первое деление: $$\frac{38}{63} : 1\frac{8}{49} = \frac{38}{63} : \frac{57}{49} = \frac{38}{63} \cdot \frac{49}{57}$$ Сократим $38$ и $57$ на $19$. Сократим $63$ и $49$ на $7$: $$\frac{2}{9} \cdot \frac{7}{3} = \frac{14}{27}$$ Теперь сложим результаты: $$\frac{14}{27} + \frac{19}{98}$$ Найдём общий знаменатель для $27$ и $98$. $27 = 3^3$, $98 = 2 \cdot 7^2$. Общий знаменатель $27 \cdot 98 = 2646$. $$\frac{14 \cdot 98}{27 \cdot 98} + \frac{19 \cdot 27}{98 \cdot 27} = \frac{1372}{2646} + \frac{513}{2646} = \frac{1372 + 513}{2646} = \frac{1885}{2646}$$ **Ответ: $\frac{1885}{2646}$** 2) Сначала выполним умножение в первой скобке: $$1\frac{17}{18} \cdot 1\frac{13}{14} = \frac{18 + 17}{18} \cdot \frac{14 + 13}{14} = \frac{35}{18} \cdot \frac{27}{14}$$ Сократим $35$ и $14$ на $7$. Сократим $18$ и $27$ на $9$: $$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{4}$$ Теперь выполним деление во второй части первой скобки: $$2\frac{5}{8} : 1\frac{19}{20} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} : \frac{1 \cdot 20 + 19}{20} = \frac{21}{8} : \frac{39}{20} = \frac{21}{8} \cdot \frac{20}{39}$$ Сократим $21$ и $39$ на $3$. Сократим $8$ и $20$ на $4$: $$\frac{7}{2} \cdot \frac{5}{13} = \frac{35}{26}$$ Теперь вычтем: $$\frac{15}{4} - \frac{35}{26}$$ Найдём общий знаменатель для $4$ и $26$. Наименьшее общее кратное равно $52$. $$\frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13} - \frac{35 \cdot 2}{26 \cdot 2} = \frac{195}{52} - \frac{70}{52} = \frac{195 - 70}{52} = \frac{125}{52}$$ Теперь займёмся второй скобкой: $$2\frac{25}{78} - 1\frac{1}{26} = \frac{2 \cdot 78 + 25}{78} - \frac{1 \cdot 26 + 1}{26} = \frac{156 + 25}{78} - \frac{27}{26} = \frac{181}{78} - \frac{27}{26}$$ Найдём общий знаменатель для $78$ и $26$. Наименьшее общее кратное равно $78$. $$\frac{181}{78} - \frac{27 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{181}{78} - \frac{81}{78} = \frac{181 - 81}{78} = \frac{100}{78}$$ Сократим дробь $\frac{100}{78}$ на $2$: $\frac{50}{39}$. Теперь выполним последнее деление: $$\frac{125}{52} : \frac{50}{39} = \frac{125}{52} \cdot \frac{39}{50}$$ Сократим $125$ и $50$ на $25$. Сократим $52$ и $39$ на $13$: $$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{8}$$ **Ответ: $\frac{15}{8}$**