Реши уравнение x^2 - 2x - 25 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение x^2 - 2x - 25 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение $x^2 - 2x - 25 = 0$ с помощью формулы корней квадратного уравнения $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. В нашем уравнении: $a = 1$ $b = -2$ $c = -25$ Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-25) = 4 + 100 = 104$$ Теперь найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{104}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + \sqrt{104}}{2}$$ $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{104}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - \sqrt{104}}{2}$$ Можно упростить $\sqrt{104} = \sqrt{4 \cdot 26} = 2\sqrt{26}$. Тогда корни будут: $$x_1 = \frac{2 + 2\sqrt{26}}{2} = 1 + \sqrt{26}$$ $$x_2 = \frac{2 - 2\sqrt{26}}{2} = 1 - \sqrt{26}$$ **Ответ:** $x_1 = 1 + \sqrt{26}$, $x_2 = 1 - \sqrt{26}$

Реши уравнение x^2 - 2x - 25 = 0

Ответ ассистента

Другие решения