Вычислите выражения с обыкновенными дробями.

1. Вычислите: $$ \left(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{2}{3} = \left(\frac{24}{20} - \frac{15}{20}\right) \cdot \frac{2}{3} = \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 10 \cdot 3} = \frac{3}{10} $$ **Ответ: 3/10** 2. Вычислите: $$ \left(\frac{6}{5} - \frac{2}{3}\right) \cdot \frac{1}{2} = \left(\frac{18}{15} - \frac{10}{15}\right) \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15} $$ **Ответ: 4/15** 3. Вычислите: $$ \frac{11}{18} - \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{11}{18} - \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{11}{18} - \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{11}{18} - \frac{1}{12} = \frac{22}{36} - \frac{3}{36} = \frac{19}{36} $$ **Ответ: 19/36** 4. Вычислите: $$ \frac{29}{30} - \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = \frac{29}{30} - \frac{5 \cdot 6}{18 \cdot 25} = \frac{29}{30} - \frac{1}{3 \cdot 5} = \frac{29}{30} - \frac{1}{15} = \frac{29}{30} - \frac{2}{30} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10} $$ **Ответ: 9/10** 5. Вычислите: Ответ дайте в виде неправильной дроби. $$ \frac{8}{5} \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{11}{8}\right) = \frac{8}{5} \cdot \left(\frac{6}{8} + \frac{11}{8}\right) = \frac{8}{5} \cdot \frac{17}{8} = \frac{17}{5} $$ **Ответ: 17/5** 6. Вычислите: $$ \frac{18}{7} \cdot \left(\frac{4}{9} + \frac{15}{18}\right) = \frac{18}{7} \cdot \left(\frac{8}{18} + \frac{15}{18}\right) = \frac{18}{7} \cdot \frac{23}{18} = \frac{23}{7} $$ **Ответ: 23/7** 7. Вычислите: $$ \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} + \frac{11}{8} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 4} + \frac{11}{8} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} + \frac{11}{8} = \frac{6}{5} + \frac{11}{8} = \frac{48}{40} + \frac{55}{40} = \frac{103}{40} $$ **Ответ: 103/40** 8. Вычислите: $$ \frac{18}{7} \cdot \frac{4}{9} + \frac{15}{14} = \frac{18 \cdot 4}{7 \cdot 9} + \frac{15}{14} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 1} + \frac{15}{14} = \frac{8}{7} + \frac{15}{14} = \frac{16}{14} + \frac{15}{14} = \frac{31}{14} $$ **Ответ: 31/14** 9. Вычислите: $$ 15 \cdot \left(1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5}\right) = 15 \cdot \left(\frac{15}{15} + \frac{5}{15} - \frac{3}{15}\right) = 15 \cdot \frac{15+5-3}{15} = 15 \cdot \frac{17}{15} = 17 $$ **Ответ: 17** 10. Вычислите: $$ 72 \cdot \left(\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8}\right) = 72 \cdot \left(\frac{19}{24} - \frac{14}{24} + \frac{9}{24}\right) = 72 \cdot \frac{19-14+9}{24} = 72 \cdot \frac{14}{24} = 3 \cdot 14 = 42 $$ **Ответ: 42** 11. Вычислите: $$ \frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65} = \frac{72}{73} \cdot \left(\frac{34}{65} + \frac{39}{65}\right) = \frac{72}{73} \cdot \frac{34+39}{65} = \frac{72}{73} \cdot \frac{73}{65} = \frac{72}{65} $$ **Ответ: 72/65** 12. Вычислите: $$ \frac{107}{89} \cdot \frac{64}{70} + \frac{107}{89} \cdot \frac{25}{70} = \frac{107}{89} \cdot \left(\frac{64}{70} + \frac{25}{70}\right) = \frac{107}{89} \cdot \frac{64+25}{70} = \frac{107}{89} \cdot \frac{89}{70} = \frac{107}{70} $$ **Ответ: 107/70**