Реши системы уравнений: в) $\begin{cases}2x – 3y = 12 \\ 3x + 2y = 5\end{cases}$; г) $\begin{cases}5x-4y = 5 \\ 2х-3у = 9.\end{cases}$

Question

Вопрос:

Реши системы уравнений: в) $\begin{cases}2x – 3y = 12 \\ 3x + 2y = 5\end{cases}$; г) $\begin{cases}5x-4y = 5 \\ 2х-3у = 9.\end{cases}$

$Реши системы уравнений: в) $\begin{cases}2x – 3y = 12 \\ 3x + 2y = 5\end{cases}$; г) $\begin{cases}5x-4y = 5 \\ 2х-3у = 9.\end{cases}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти системы уравнений. в) Решим систему уравнений: $\begin{cases}2x - 3y = 12 \\ 3x + 2y = 5\end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $\begin{cases}4x - 6y = 24 \\ 9x + 6y = 15\end{cases}$ Сложим уравнения, чтобы исключить $y$: $4x + 9x = 24 + 15$ $13x = 39$ $x = 3$ Подставим $x = 3$ в первое уравнение исходной системы: $2(3) - 3y = 12$ $6 - 3y = 12$ $-3y = 6$ $y = -2$ **Ответ: x = 3, y = -2** г) Решим систему уравнений: $\begin{cases}5x - 4y = 5 \\ 2x - 3y = 9\end{cases}$ Умножим первое уравнение на 3, а второе на 4, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $\begin{cases}15x - 12y = 15 \\ 8x - 12y = 36\end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить $y$: $15x - 8x = 15 - 36$ $7x = -21$ $x = -3$ Подставим $x = -3$ в первое уравнение исходной системы: $5(-3) - 4y = 5$ $-15 - 4y = 5$ $-4y = 20$ $y = -5$ **Ответ: x = -3, y = -5**

Реши системы уравнений: в) $\begin{cases}2x – 3y = 12 \\ 3x + 2y = 5\end{cases}$; г) $\begin{cases}5x-4y = 5 \\ 2х-3у = 9.\end{cases}$

Ответ ассистента

Другие решения