Найди четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60.

Число должно делиться на 15, значит, оно должно делиться на 3 и на 5. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Если последняя цифра 0, то произведение первых трех цифр должно быть равно $60 / 0 = 60$. Но на ноль делить нельзя, значит, последняя цифра не может быть нулем. Если последняя цифра 5, то произведение первых трех цифр должно быть равно $60 / 5 = 12$. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Попробуем подобрать такие цифры. Например, 1, 3 и 4. Их произведение равно 12, а сумма $1 + 3 + 4 = 8$. Это не делится на 3. Не подходит. А если взять 2, 2 и 3? Их произведение равно 12, а сумма $2 + 2 + 3 = 7$. Тоже не делится на 3. А если взять 1, 2 и 6? Произведение 12, а сумма $1 + 2 + 6 = 9$. Делится на 3! Значит, нам подходят цифры 1, 2, 6 и 5. Теперь надо составить из них четырехзначное число, которое делится на 15. Чтобы число было как можно меньше, поставим сначала самую маленькую цифру (кроме 0), потом по возрастанию. Получится число 1265. Но оно не делится на 3 (сумма цифр 14). Попробуем другие варианты. Например, 1625. Сумма цифр 14, не делится на 3. А если 6125? Сумма цифр 14, тоже не делится на 3. А если начнем с двойки? 2165. Сумма цифр 14, не делится на 3. Поменяем местами 6 и 2: 2615. Сумма цифр 14, опять не делится на 3. Нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3. Для этого надо, чтобы сумма была 15, 18 и т.д. У нас сейчас 14. Значит, надо что-то поменять. Например, можно взять цифры 3, 2, 2 и 5. Их произведение равно 60. А сумма $3 + 2 + 2 + 5 = 12$. Делится на 3! Составим число: 2235. Проверим, делится ли оно на 15. Делится! **Ответ: 2235**