Найди ∠(bd), если ∠(ad) = 20° и даны биссектрисы.

Фотография

Ответ ассистента

Раз $\angle(ad) = 20^\circ$ и $ad$ - биссектриса угла $\angle(ab)$, то $\angle(bad) = \angle(ad) = 20^\circ$. Угол $\angle(bac)$ состоит из двух углов: $\angle(bac) = \angle(bad) + \angle(dac) = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$. Раз $d$ - биссектриса угла $\angle(ac)$, то $\angle(dac) = \angle(cad) = 20^\circ$. Угол $\angle(bc)$ состоит из двух углов: $\angle(bac) = \angle(bad) + \angle(dac) = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$. Раз $луч\; д$ - биссектриса угла $\angle(ac)$, то $\angle(cad) = 20^\circ$. Тогда $\angle(ac) = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ$. $\angle(bd) = \angle(bac) + \angle(ac)$. Значит, $\angle(bd) = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$. **Ответ: $\angle(bd) = 80^\circ$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи