Вопрос:

Найди разность периметров треугольников ABC и BCD, если на рисунке 76 угол AB=углуBDA=углуDAB, а периметр треугольника ABD равен 33 см.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу. Раз смотришь на рисунок 76, и там углы \(\angle AB = \angle BDA = \angle DAB\), значит, треугольник ABD – равносторонний (все углы равны). Раз периметр треугольника ABD равен 33 см, то каждая его сторона равна \(33 / 3 = 11\) см. Значит, \(AB = BD = AD = 11\) см. Теперь про разность периметров треугольников ABC и BCD: \(P_{ABC} - P_{BCD} = (AB + BC + AC) - (BC + CD + BD) = AB + AC - CD - BD\) Мы знаем, что \(AB = BD\), поэтому: \(P_{ABC} - P_{BCD} = AC - CD\) А еще мы знаем, что \(AC = AD + DC\), значит: \(P_{ABC} - P_{BCD} = AD + DC - CD = AD\) И так как \(AD = 11\) см, то разность периметров треугольников ABC и BCD равна 11 см. **Ответ: 11 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи