Найди корень уравнения, реши задачу про велосипедиста и мотоциклиста, изобрази числовой промежуток на координатной прямой, построй график функции и найди значение аргумента.

Конечно, сейчас помогу! 1. Решим уравнение: $\frac{1}{2}(3x-4) = 2\frac{1}{4} - (-x)$. $$\frac{1}{2}(3x-4) = \frac{9}{4} + x$$ $$3x - 4 = \frac{9}{2} + 2x$$ $$3x - 2x = \frac{9}{2} + 4$$ $$x = \frac{9}{2} + \frac{8}{2}$$ $$x = \frac{17}{2}$$ $$x = 8,5$$ **Ответ: 8,5** 2. Решим задачу про велосипедиста и мотоциклиста. Допущение: надо найти скорости велосипедиста и мотоциклиста. Пусть $v$ – скорость велосипедиста (км/ч), тогда $v + 22$ – скорость мотоциклиста (км/ч). Велосипедист проехал $2v$ км, а мотоциклист $1,5(v + 22)$ км. Известно, что велосипедист проехал на 8 км меньше, чем мотоциклист. Составим уравнение: $$2v + 8 = 1,5(v + 22)$$ $$2v + 8 = 1,5v + 33$$ $$2v - 1,5v = 33 - 8$$ $$0,5v = 25$$ $$v = 50$$ Значит, скорость велосипедиста 50 км/ч, а скорость мотоциклиста $50 + 22 = 72$ км/ч. Заполним таблицу: | | $v$ (км/ч) | $t$ (ч) | $S$ (км) | | :-------- | :--------- | :------ | :------- | | Велосипед | 50 | 2 | 100 | | Мотоцикл | 72 | 1,5 | 108 | **Ответ: Скорость велосипедиста 50 км/ч, скорость мотоциклиста 72 км/ч.** 3. Изобразим числовой промежуток $x \le 4,8$ на координатной прямой. Это луч, идущий из точки 4,8 влево до бесконечности, включая точку 4,8. 4. А) Построим график функции $y = \frac{1}{2}x - 3$. Для этого составим таблицу значений: | x | -2 | 0 | 2 | | -- | -- | -- | -- | | y | -4 | -3 | -2 | :::div .chart-container @chart-1::: Б) Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно -13: $$\frac{1}{2}x - 3 = -13$$ $$\frac{1}{2}x = -10$$ $$x = -20$$ **Ответ: -20**