Выполни действия, найди значения выражений, реши уравнение, упрости выражение и реши задачу

1. Выполните действие: a) $\frac{7}{8} \cdot \frac{16}{21} = \frac{7 \cdot 16}{8 \cdot 21} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 2}{8 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{2}{3}$ 2. Найдите значение выражения: a) $1\frac{5}{19} \cdot (6 - 3\frac{5}{8}) = \frac{24}{19} \cdot (\frac{48}{8} - \frac{29}{8}) = \frac{24}{19} \cdot \frac{19}{8} = \frac{24 \cdot 19}{19 \cdot 8} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 19}{19 \cdot 8} = 3$ 3. Решите уравнение $y : 7 = 5\frac{9}{28}$. $y : 7 = \frac{149}{28}$ $y = \frac{149}{28} \cdot 7 = \frac{149 \cdot 7}{28} = \frac{149}{4} = 37\frac{1}{4} = 37,25$ 4. Упростите выражение $c - \frac{5}{9}c + 4\frac{5}{6}c$ и найдите его значение при $c = 7\frac{1}{5}$. $c - \frac{5}{9}c + 4\frac{5}{6}c = c(1 - \frac{5}{9} + 4\frac{5}{6}) = c(\frac{9}{9} - \frac{5}{9} + \frac{29}{6}) = c(\frac{4}{9} + \frac{29}{6}) = c(\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3}) = c(\frac{8}{18} + \frac{87}{18}) = c(\frac{95}{18}) = \frac{95}{18}c$ Подставим $c = 7\frac{1}{5} = \frac{36}{5}$: $\frac{95}{18} \cdot \frac{36}{5} = \frac{95 \cdot 36}{18 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 5 \cdot 18 \cdot 2}{18 \cdot 5} = 19 \cdot 2 = 38$ 5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы — $\frac{19}{24}$ остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы? 1) $240 \cdot 0.6 = 144$ (страницы) - занимает повесть. 2) $240 - 144 = 96$ (страниц) - остаток. 3) $96 \cdot \frac{19}{24} = \frac{96 \cdot 19}{24} = \frac{24 \cdot 4 \cdot 19}{24} = 4 \cdot 19 = 76$ (страниц) - занимают рассказы. **Ответ:** 1. a) $\frac{2}{3}$ 2. a) 3 3. $37,25$ 4. 38 5. 76 страниц