Вставь числа на рисунке вместо вопросов, докажи, что найдутся 14 человек, дни рождения которых приходятся на один месяц, определи, кто выиграет при правильной игре, если побеждает тот, кто возьмёт последний камень.

Задача 1: В первом рисунке: 3 + 6 = 9. Во втором рисунке: 4 + 6 = 10, 8 + 8 = 16, 12 - 4 = 8. В третьем рисунке: 7 + 7 + 7 + 5 = 26, 26 - 7 = 19. **Ответ: 9, 8, 19** Задача 2: Всего в школе: 5 классов * 32 человека = 160 человек. В месяце максимально 31 день. Если предположить, что дни рождения распределены равномерно, то в каждом месяце будет: 160 человек / 31 день ≈ 5,16 человек. Чтобы доказать, что найдется 14 человек, родившихся в один месяц, нужно исходить из наихудшего случая, когда дни рождения распределены максимально равномерно. Предположим, что в каждый из 12 месяцев родилось по 13 человек. Тогда всего получилось бы: 12 месяцев * 13 человек = 156 человек. Остается еще 4 человека. Независимо от того, в какой месяц они родились, в этом месяце станет 13 + 4 = 17 человек. Значит, найдется месяц, в котором родилось не менее 14 человек. Задача 3: В этой игре выигрывает первый игрок. Вот как нужно играть: Первый игрок берет 2 камня. Остается 18 камней. Теперь, если второй игрок берет 1 камень, первый берет 2 камня. Если второй берет 2 камня, первый берет 1 камень. Если второй берет 5 камней, первый берет 1 камень. То есть, нужно дополнять ход второго игрока до 3 или 6 камней. Так, каждый ход будет уходить 3 или 6 камней. В итоге останется 0 камней, и первый игрок заберет последний камень.