Вычисли, найди корень уравнения, реши задачу с помощью уравнения.

3.92 а) $5945 : 29 + 95 = 205 + 95 = 300$ б) $(5791 - 759) : 136 = 5032 : 136 = 37$ в) $86944 : 209 : 32 + 77 = 416 : 32 + 77 = 13 + 77 = 90$ г) $1176 : 49 \cdot 25 - 105 = 24 \cdot 25 - 105 = 600 - 105 = 495$ 3.93 а) $45x = 315$; $x = 315 : 45$; $x = 7$ б) $y \cdot 116 = 1508$; $y = 1508 : 116$; $y = 13$ в) $z : 24 = 27$; $z = 27 \cdot 24$; $z = 648$ г) $212 : t = 4$; $t = 212 : 4$; $t = 53$ 3.94 а) $14 : a = 14$; $a = 1$ б) $m : 25 = 1$; $m = 25$ в) $1 : b = 1$; $b = 1$ г) $x : 1 = 1$; $x = 1$ д) $k : 10 = 0$; $k = 0$ е) $t : t = 1$. Это верно для любого $t \neq 0$ 3. 95 а) $25z + 71 = 171$; $25z = 171 - 71$; $25z = 100$; $z = 100 : 25$; $z = 4$ б) $24 + 10t = 134$; $10t = 134 - 24$; $10t = 110$; $t = 110 : 10$; $t = 11$ в) $8y - 26 = 158$; $8y = 158 + 26$; $8y = 184$; $y = 184 : 8$; $y = 23$ г) $204 - 9r = 51$; $9r = 204 - 51$; $9r = 153$; $r = 153 : 9$; $r = 17$ 3.96 Многоугольник на рисунке 3.5 имеет 8 сторон, каждая из которых равна 5 см. Значит, периметр этого многоугольника равен $8 \cdot 5 = 40$ см. Но в задаче сказано, что периметр равен 36 см. Значит, надо составить уравнение: $8 \cdot 5 - x = 36$ $40 - x = 36$ $x = 40 - 36$ $x = 4$ Корень уравнения показывает, на сколько нужно уменьшить каждую сторону многоугольника, чтобы его периметр стал равен 36 см. 3.97 1) Пусть $x$ - количество трёхлитровых банок. Тогда уравнение будет выглядеть так: $3x + 4 = 28$ $3x = 28 - 4$ $3x = 24$ $x = 24 : 3$ $x = 8$ Ответ: понадобилось 8 банок. 2) Пусть $x$ - количество букетов. Тогда уравнение будет выглядеть так: $5x + 3 = 58$ $5x = 58 - 3$ $5x = 55$ $x = 55 : 5$ $x = 11$ Ответ: получилось 11 букетов. 3. 98 в) $(y + 34) : 6 = 17$; $y + 34 = 17 \cdot 6$; $y + 34 = 102$; $y = 102 - 34$; $y = 68$ г) $144 : (y - 7) = 36$; $y - 7 = 144 : 36$; $y - 7 = 4$; $y = 4 + 7$; $y = 11$ в) $84 - 13x = 19$; $-13x = 19 - 84$; $-13x = -65$; $x = -65 : (-13)$; $x = 5$ г) $y : 6 - 18 = 14$; $y : 6 = 14 + 18$; $y : 6 = 32$; $y = 32 \cdot 6$; $y = 192$