Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 48 см.

Question

Вопрос:

Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 48 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов. Она гласит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. В нашем случае: $\frac{a}{sin(\alpha)} = 2R$, где $a$ - сторона треугольника, $\alpha$ - противолежащий угол, $R$ - радиус описанной окружности. Подставляем известные значения: $\frac{48}{sin(30\degree)} = 2R$ Так как $sin(30\degree) = 0.5$, получаем: $\frac{48}{0.5} = 2R$ $96 = 2R$ $R = 48$ **Ответ: 48√1**

Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 48 см.

Ответ ассистента

Другие решения