Вопрос:

Найди значения p и q, при которых AB = BC.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти значения $p$ и $q$, при которых векторы $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$ равны, нужно выполнить следующие шаги: 1. **Найти координаты вектора** $\vec{AB}$: $\vec{AB} = B - A = (-1 - 2, 1 - p, 4 - 5) = (-3, 1 - p, -1)$. 2. **Найти координаты вектора** $\vec{BC}$: $\vec{BC} = C - B = (-q - (-1), 3 - 1, 3 - 4) = (-q + 1, 2, -1)$. 3. **Приравнять координаты векторов** $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$, так как векторы должны быть равны: $$\begin{cases} -3 = -q + 1 \\ 1 - p = 2 \\ -1 = -1 \end{cases}$$ 4. **Решить систему уравнений**: * Из первого уравнения: $-3 = -q + 1$, следовательно, $q = 1 + 3 = 4$. * Из второго уравнения: $1 - p = 2$, следовательно, $p = 1 - 2 = -1$. **Ответ: $p = -1$, $q = 4$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи