Вопрос:

Упрости выражение (10n + 14) / (n^2 - 49) + 6 / (7 - n)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задания №10 нужно упростить выражение: $$\frac{10n + 14}{n^2 - 49} + \frac{6}{7 - n}$$ Сначала разложим знаменатель первой дроби, используя формулу разности квадратов: $n^2 - 49 = (n - 7)(n + 7)$. Затем приведем дроби к общему знаменателю, учитывая, что $(7 - n) = -(n - 7)$. $$\frac{10n + 14}{(n - 7)(n + 7)} - \frac{6}{n - 7} = \frac{10n + 14 - 6(n + 7)}{(n - 7)(n + 7)}$$ Упростим числитель: $$\frac{10n + 14 - 6n - 42}{(n - 7)(n + 7)} = \frac{4n - 28}{(n - 7)(n + 7)}$$ Вынесем 4 из числителя: $$\frac{4(n - 7)}{(n - 7)(n + 7)}$$ Сократим $(n - 7)$: $$\frac{4}{n + 7}$$ **Ответ: \(\frac{4}{n + 7}\)**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи