Оцени значение выражений 1) 3m + n; 2) mn; 3) m – n, если известно, что 3 < m < 6 и 4 < n < 5.

Question

Вопрос:

Оцени значение выражений 1) 3m + n; 2) mn; 3) m – n, если известно, что 3 < m < 6 и 4 < n < 5.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти неравенства. 1) $3 < m < 6$ и $4 < n < 5$. Оценим значение выражения $3m + n$: Умножим первое неравенство на 3: $9 < 3m < 18$. Теперь сложим полученное неравенство со вторым неравенством: $9 + 4 < 3m + n < 18 + 5$, то есть $13 < 3m + n < 23$. 2) $3 < m < 6$ и $4 < n < 5$. Оценим значение выражения $mn$: Перемножим эти неравенства: $3 \cdot 4 < mn < 6 \cdot 5$, то есть $12 < mn < 30$. 3) $3 < m < 6$ и $4 < n < 5$. Оценим значение выражения $m - n$: Умножим второе неравенство на -1: $-5 < -n < -4$. Теперь сложим первое неравенство с полученным: $3 + (-5) < m - n < 6 + (-4)$, то есть $-2 < m - n < 2$. **Ответы:** 1) $13 < 3m + n < 23$ 2) $12 < mn < 30$ 3) $-2 < m - n < 2$

Оцени значение выражений 1) 3m + n; 2) mn; 3) m – n, если известно, что 3 &lt; m &lt; 6 и 4 &lt; n &lt; 5.

Ответ ассистента

Другие решения

Оцени значение выражений 1) 3m + n; 2) mn; 3) m – n, если известно, что 3 < m < 6 и 4 < n < 5.