Реши задачи: 1. Выпиши только составные числа: 18, 33, 47, 53, 68, 163, 940, 997.

Привет! Давай помогу с домашкой. 1. Составные числа - это числа, у которых больше двух делителей (1 и само число). Выписываем: $18 = 2 * 3 * 3$ $33 = 3 * 11$ $68 = 2 * 2 * 17$ $940 = 2 * 2 * 5 * 47$ **Ответ:** 18, 33, 68, 940. 2. НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное): a) 12 и 18: * Разложим числа на простые множители: $12 = 2^2 * 3$, $18 = 2 * 3^2$. * НОД(12, 18) = $2 * 3 = 6$ (берём общие множители в наименьшей степени). * НОК(12, 18) = $2^2 * 3^2 = 36$ (берём все множители в наибольшей степени). б) 128 и 480: * Разложим числа на простые множители: $128 = 2^7$, $480 = 2^5 * 3 * 5$. * НОД(128, 480) = $2^5 = 32$. * НОК(128, 480) = $2^7 * 3 * 5 = 1920$. в) 30, 45 и 100: * Разложим числа на простые множители: $30 = 2 * 3 * 5$, $45 = 3^2 * 5$, $100 = 2^2 * 5^2$. * НОД(30, 45, 100) = $5$. * НОК(30, 45, 100) = $2^2 * 3^2 * 5^2 = 900$. 3. Приведение дробей к общему знаменателю: a) $\frac{3}{5}$ и $\frac{8}{15}$: * Общий знаменатель: 15 (так как 15 делится на 5). * $\frac{3}{5} = \frac{3 * 3}{5 * 3} = \frac{9}{15}$. * $\frac{8}{15}$ остаётся без изменений. б) $\frac{7}{15}$ и $\frac{24}{50}$: * Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 15 и 50. Разложим их на простые множители: $15 = 3 * 5$ и $50 = 2 * 5^2$. * НОЗ будет равен произведению всех уникальных множителей в наивысших степенях: $2 * 3 * 5^2 = 150$. * Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 150: * $\frac{7}{15} = \frac{7 * 10}{15 * 10} = \frac{70}{150}$ * $\frac{24}{50} = \frac{24 * 3}{50 * 3} = \frac{72}{150}$ **Ответ:** a) $\frac{9}{15}$ и $\frac{8}{15}$ б) $\frac{70}{150}$ и $\frac{72}{150}$ Если что-то непонятно, спрашивай!