Реши задачи по физике: 1) Найди ускорение тела массой 12 кг, если тело массой 4 кг под действием той же силы приобрело ускорение 2 м/с², 2) Вычисли жёсткость пружины, если груз массой 15 кг растягивает её на 10 см, 3) Определи потенциальную энергию ударной части свайного молота массой 300 кг, поднятого на высоту 1,8 м, 4) Найди изменение импульса автомобиля массой 1,6 т, увеличившего скорость от 40 до 76 км/ч.

1. В данной задаче используется второй закон Ньютона: $F = ma$. Сила, действующая на оба тела, одинакова. Значит: $F = m_1 a_1 = m_2 a_2$ Подставляем известные значения: $4 \cdot 2 = 12 \cdot a_2$ $a_2 = \frac{4 \cdot 2}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \approx 0.67$ м/с² **Ответ: $\approx 0.67$ м/с²** 2. Здесь понадобится формула закона Гука: $F = kx$, где $F$ — сила упругости, $k$ — жёсткость пружины, $x$ — деформация пружины. В данном случае, сила упругости равна весу груза: $F = mg$. $mg = kx$ $k = \frac{mg}{x}$ Подставляем значения, переведя 10 см в метры: $x = 0.1$ м. $k = \frac{15 \cdot 9.8}{0.1} = 15 \cdot 98 = 1470$ Н/м **Ответ: 1470 Н/м** 3. Потенциальная энергия определяется формулой: $E_п = mgh$, где $m$ — масса, $g$ — ускорение свободного падения (приближённо 9.8 м/с²), $h$ — высота. $E_п = 300 \cdot 9.8 \cdot 1.8 = 5292$ Дж **Ответ: 5292 Дж** 4. Изменение импульса равно $Δp = m(v_2 - v_1)$. Сначала переведём скорости из км/ч в м/с, учитывая, что 1 км/ч = $\frac{1}{3.6}$ м/с. $v_1 = 40 \cdot \frac{1}{3.6} \approx 11.11$ м/с $v_2 = 76 \cdot \frac{1}{3.6} \approx 21.11$ м/с Массу автомобиля тоже нужно перевести в килограммы: $m = 1.6$ т = 1600 кг. $Δp = 1600 \cdot (21.11 - 11.11) = 1600 \cdot 10 = 16000$ кг·м/с **Ответ: 16000 кг·м/с**