Сравни величины двумя способами: вырази их в секундах и приведи дроби к наименьшему общему знаменателю.

Конечно, давай сравним величины двумя способами, как просят в задании 2.155. Для примера возьмём пункт (а): а) \(\frac{1}{3}\) мин и \(\frac{2}{5}\) мин 1) Выразим в секундах: \(\frac{1}{3}\) минуты = \(\frac{1}{3} \cdot 60\) секунд = 20 секунд \(\frac{2}{5}\) минуты = \(\frac{2}{5} \cdot 60\) секунд = 24 секунды 24 секунды > 20 секунд, значит, \(\frac{2}{5}\) минуты > \(\frac{1}{3}\) минуты 2) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 – это 15. \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}\) \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\) \(\frac{6}{15} > \frac{5}{15}\), следовательно, \(\frac{2}{5}\) минуты > \(\frac{1}{3}\) минуты Теперь пункт (б): б) \(\frac{11}{20}\) мин и \(\frac{8}{15}\) мин 1) Выразим в секундах: \(\frac{11}{20}\) минуты = \(\frac{11}{20} \cdot 60\) секунд = 33 секунды \(\frac{8}{15}\) минуты = \(\frac{8}{15} \cdot 60\) секунд = 32 секунды 33 секунды > 32 секунды, значит, \(\frac{11}{20}\) минуты > \(\frac{8}{15}\) минуты 2) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 – это 60. \(\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}\) \(\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}\) \(\frac{33}{60} > \frac{32}{60}\), следовательно, \(\frac{11}{20}\) минуты > \(\frac{8}{15}\) минуты В пункте (в): в) \(\frac{19}{30}\) мин и \(\frac{3}{4}\) мин 1) Выразим в секундах: \(\frac{19}{30}\) минуты = \(\frac{19}{30} \cdot 60\) секунд = 38 секунд \(\frac{3}{4}\) минуты = \(\frac{3}{4} \cdot 60\) секунд = 45 секунд 45 секунд > 38 секунд, значит, \(\frac{3}{4}\) минуты > \(\frac{19}{30}\) минуты 2) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 30 и 4 – это 60. \(\frac{19}{30} = \frac{19 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{38}{60}\) \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{45}{60}\) \(\frac{45}{60} > \frac{38}{60}\), следовательно, \(\frac{3}{4}\) минуты > \(\frac{19}{30}\) минуты И наконец, пункт (г): г) \(\frac{11}{12}\) мин и \(\frac{29}{30}\) мин 1) Выразим в секундах: \(\frac{11}{12}\) минуты = \(\frac{11}{12} \cdot 60\) секунд = 55 секунд \(\frac{29}{30}\) минуты = \(\frac{29}{30} \cdot 60\) секунд = 58 секунд 58 секунд > 55 секунд, значит, \(\frac{29}{30}\) минуты > \(\frac{11}{12}\) минуты 2) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 12 и 30 – это 60. \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}\) \(\frac{29}{30} = \frac{29 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{58}{60}\) \(\frac{58}{60} > \frac{55}{60}\), следовательно, \(\frac{29}{30}\) минуты > \(\frac{11}{12}\) минуты