Найди угол AOD, если диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Вот решение: 1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, \(AO = BO\), и треугольник \(AOB\) равнобедренный. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, \(\angle BAO = \angle ABO = 36^\circ\). 3. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Поэтому, \(\angle AOB = 180^\circ - (36^\circ + 36^\circ) = 108^\circ\). 4. \(\angle AOD\) и \(\angle AOB\) - смежные углы, а сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Значит, \(\angle AOD = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\). **Ответ: \(\angle AOD = 72^\circ\)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи