Найди значение переменной x и реши уравнения с корнями.

Конечно, помогу! Давай решим эти уравнения. 6. Найдите значение переменной $x$, при котором верно равенство: a) $\sqrt{3 + 5x} = 7$ 1. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{3 + 5x})^2 = 7^2$ 2. Получаем: $3 + 5x = 49$ 3. Вычитаем 3 из обеих частей: $5x = 49 - 3$ 4. $5x = 46$ 5. Делим обе части на 5: $x = \frac{46}{5}$ 6. $x = 9.2$ б) $\sqrt{10x - 14} = 11$ 1. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{10x - 14})^2 = 11^2$ 2. Получаем: $10x - 14 = 121$ 3. Прибавляем 14 к обеим частям: $10x = 121 + 14$ 4. $10x = 135$ 5. Делим обе части на 10: $x = \frac{135}{10}$ 6. $x = 13.5$ в) $\sqrt{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}} = 0$ 1. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}})^2 = 0^2$ 2. Получаем: $\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = 0$ 3. Прибавляем $\frac{1}{2}$ к обеим частям: $\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}$ 4. Умножаем обе части на 3: $x = \frac{1}{2} \cdot 3$ 5. $x = \frac{3}{2}$ 6. $x = 1.5$ 7. Решите уравнение: a) $\sqrt{3x - 1} = 1$ 1. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{3x - 1})^2 = 1^2$ 2. Получаем: $3x - 1 = 1$ 3. Прибавляем 1 к обеим частям: $3x = 1 + 1$ 4. $3x = 2$ 5. Делим обе части на 3: $x = \frac{2}{3}$ б) $\sqrt{6x + 4} = 2$ 1. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{6x + 4})^2 = 2^2$ 2. Получаем: $6x + 4 = 4$ 3. Вычитаем 4 из обеих частей: $6x = 4 - 4$ 4. $6x = 0$ 5. Делим обе части на 6: $x = \frac{0}{6}$ 6. $x = 0$ в) $\sqrt{12 - x} = 6$ 1. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{12 - x})^2 = 6^2$ 2. Получаем: $12 - x = 36$ 3. Вычитаем 12 из обеих частей: $-x = 36 - 12$ 4. $-x = 24$ 5. Умножаем обе части на -1: $x = -24$ г) $\sqrt{8x - 1} = 0$ 1. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{8x - 1})^2 = 0^2$ 2. Получаем: $8x - 1 = 0$ 3. Прибавляем 1 к обеим частям: $8x = 1$ 4. Делим обе части на 8: $x = \frac{1}{8}$ Найдите корни уравнения: a) $\sqrt{12 + x} - 7 = 3$ 1. Прибавляем 7 к обеим частям: $\sqrt{12 + x} = 3 + 7$ 2. $\sqrt{12 + x} = 10$ 3. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{12 + x})^2 = 10^2$ 4. Получаем: $12 + x = 100$ 5. Вычитаем 12 из обеих частей: $x = 100 - 12$ 6. $x = 88$ б) $\sqrt{5x - 1} - 4 = 6$ 1. Прибавляем 4 к обеим частям: $\sqrt{5x - 1} = 6 + 4$ 2. $\sqrt{5x - 1} = 10$ 3. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{5x - 1})^2 = 10^2$ 4. Получаем: $5x - 1 = 100$ 5. Прибавляем 1 к обеим частям: $5x = 100 + 1$ 6. $5x = 101$ 7. Делим обе части на 5: $x = \frac{101}{5}$ 8. $x = 20.2$ в) $16 - \sqrt{x - 2} = 7$ 1. Вычитаем 16 из обеих частей: $-\sqrt{x - 2} = 7 - 16$ 2. $-\sqrt{x - 2} = -9$ 3. Умножаем обе части на -1: $\sqrt{x - 2} = 9$ 4. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{x - 2})^2 = 9^2$ 5. Получаем: $x - 2 = 81$ 6. Прибавляем 2 к обеим частям: $x = 81 + 2$ 7. $x = 83$ г) $12 - \sqrt{3 - 6x} = -2$ 1. Вычитаем 12 из обеих частей: $-\sqrt{3 - 6x} = -2 - 12$ 2. $-\sqrt{3 - 6x} = -14$ 3. Умножаем обе части на -1: $\sqrt{3 - 6x} = 14$ 4. Возводим обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{3 - 6x})^2 = 14^2$ 5. Получаем: $3 - 6x = 196$ 6. Вычитаем 3 из обеих частей: $-6x = 196 - 3$ 7. $-6x = 193$ 8. Делим обе части на -6: $x = -\frac{193}{6}$