Укажи номера верных утверждений о трапеции KMNP, найди периметр треугольника AOD и длину меньшей стороны параллелограмма.

1. Рассмотрим утверждения: * 1) $KMNB$ - параллелограмм. Это верно, так как $BN \parallel KM$ и $MN \parallel KB$ (по условию трапеции $KMNP$). * 2) $KMNB$ - ромб. Это неверно, так как в ромбе все стороны должны быть равны, а у нас $MN \neq KM$. * 3) $MNPB$ - ромб. Это неверно, так как в ромбе все стороны должны быть равны, а у нас $MN = NP$, но нет информации о равенстве с другими сторонами. * 4) $\angle KBM = \angle MBN$. Это неверно, так как нет оснований полагать, что углы равны. * 5) $\angle MBN = \angle NBP$. Это верно, так как $MN = NP$, значит, треугольник $MNP$ равнобедренный, и углы при основании $NP$ равны. **Ответ:** 1, 5 2. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, $AO = OD = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5$. Периметр треугольника $AOD$ равен $AO + OD + AD = 7.5 + 7.5 + 12 = 27$. **Ответ:** 27 3. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $x$, тогда большая сторона равна $3x$. Периметр параллелограмма равен $2(x + 3x) = 32$. Значит, $2(4x) = 32$, $8x = 32$, $x = 4$. **Ответ:** 4