Выполни действия: (x²+6x+9)/(2x+1) : (x²+3x)/(x-2) : (x³-9x)/(x²+6)

Фотография

Ответ ассистента

Я помогу тебе решить пример 6 из номера 179: $$\frac{x^2+6x+9}{2x+1} : \frac{x^2+3x}{x-2} : \frac{x^3-9x}{x^2+6}$$ 1. Разложим на множители $x^2 + 6x + 9$. Это полный квадрат: $x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2$. 2. Разложим на множители $x^2 + 3x = x(x+3)$. 3. Разложим на множители $x^3 - 9x = x(x^2 - 9) = x(x-3)(x+3)$. 4. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\frac{(x+3)^2}{2x+1} \cdot \frac{x-2}{x(x+3)} \cdot \frac{x^2+6}{x(x-3)(x+3)}$$ 5. Сократим $(x+3)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{(x+3)}{2x+1} \cdot \frac{x-2}{x} \cdot \frac{x^2+6}{x(x-3)(x+3)} = \frac{1}{2x+1} \cdot \frac{x-2}{x} \cdot \frac{x^2+6}{x(x-3)}$$ 6. Перемножим числители и знаменатели: $$\frac{(x-2)(x^2+6)}{(2x+1)x^2(x-3)}$$ **Ответ:** $\frac{(x-2)(x^2+6)}{(2x+1)x^2(x-3)}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи