Реши задачи по теории вероятностей.

1. Всего в классе $18 + 6 = 24$ человека. Вероятность выбрать мальчика равна отношению числа мальчиков к общему числу учеников: $P = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0,75$. **Ответ: 0,75** 2. Вероятность того, что турист К. попадёт в группу из четырёх человек, равна отношению числа мест в группе к общему числу туристов: $P = \frac{4}{25} = 0,16$. **Ответ: 0,16** 3. Вероятность вытащить билет с вопросом по теме «Треугольник» равна отношению числа таких билетов к общему числу билетов: $P = \frac{18}{45} = \frac{2}{5} = 0,4$. **Ответ: 0,4** 4. Всего докладов 40. В первый день 12 докладов, значит, на второй и третий дни приходится $40 - 12 = 28$ докладов. Так как они распределены поровну, то на каждый из этих дней приходится $\frac{28}{2} = 14$ докладов. Вероятность того, что доклад профессора Н. будет запланирован на последний день конференции, равна отношению числа докладов в этот день к общему числу докладов: $P = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} = 0,35$. **Ответ: 0,35** 5. В запасную аудиторию перевели $350 - 112 - 112 = 126$ участников. Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников: $P = \frac{126}{350} = \frac{9}{25} = 0,36$. **Ответ: 0,36** 6. Пусть число пакетиков с зелёным чаем равно $x$, тогда число пакетиков с чёрным чаем равно $3x$. Всего пакетиков $x + 3x = 4x$. Вероятность вытащить пакетик с чёрным чаем равна отношению числа пакетиков с чёрным чаем к общему числу пакетиков: $P = \frac{3x}{4x} = \frac{3}{4} = 0,75$. **Ответ: 0,75** 7. Вероятность того, что Е. будет играть с каким-либо спортсменом из России, равна отношению числа спортсменов из России к общему числу спортсменов: $P = \frac{19}{61} \approx 0,311$. **Ответ: $\approx 0,311$** 8. Чтобы девочки не оказались на соседних местах, нужно чтобы они сидели не рядом. Общее число способов рассадить двух девочек за стол с 26 стульями равно $26 \cdot 25 = 650$ (первая девочка может сесть на любое из 26 мест, а вторая — на любое из оставшихся 25). Число способов, чтобы девочки сидели рядом, равно $26 \cdot 2 = 52$ (26 вариантов пар соседних мест, и в каждой паре девочки могут сидеть в двух разных порядках). Тогда число способов, чтобы девочки не сидели рядом, равно $650 - 52 = 598$. Вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах, равна отношению числа способов, чтобы девочки не сидели рядом, к общему числу способов рассадки: $P = \frac{598}{650} = \frac{299}{325} \approx 0,92$. **Ответ: $\approx 0,92$**