Реши задачи 126-130 из учебника математики

126. Чтобы произведение $23a$ было простым числом, необходимо, чтобы $a = 1$, тогда $23a = 23 \cdot 1 = 23$, что является простым числом. **Ответ: 1** 127. Допустим, такой прямоугольник существует. Тогда его периметр $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ — натуральные числа. Так как периметр — простое число, то $P$ должно делиться только на 1 и на само себя. Но $P = 2(a+b)$ всегда четное число (делится на 2), и, следовательно, не может быть простым (кроме случая $P = 2$, но тогда $a+b = 1$, что невозможно для натуральных чисел $a$ и $b$). **Ответ: не существует** 128. $54 = 2 \cdot 3^3$, простые делители: 2 и 3. $62 = 2 \cdot 31$, простые делители: 2 и 31. $143 = 11 \cdot 13$, простые делители: 11 и 13. $182 = 2 \cdot 7 \cdot 13$, простые делители: 2 и 7. $3333 = 3 \cdot 11 \cdot 101$, простые делители: 3 и 11. $5005 = 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$, простые делители: 5 и 7. 129. Простые числа, находящиеся между 17 и 41: 19, 23, 29, 31, 37. **Ответ: 19, 23, 29, 31, 37** 130. Допущение: Даны три точки $A(x_1;y_1)$, $B(x_2;y_2)$, $C(x_3;y_3)$, координаты которых являются простыми числами. В таком случае, да, координаты точек $A, B, C$ могут быть простыми числами. Например, $A(2; 3)$, $B(5; 7)$, $C(11; 13)$.