Вопрос:

Докажи, что BC = CD, если AC - биссектриса угла A и AB = AD.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Смотри, раз AC - биссектриса угла A, то углы \(\angle BAC\) и \(\angle DAC\) равны. Теперь рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\). У них: 1. \(AB = AD\) (по условию) 2. \(\angle BAC = \angle DAC\) (так как AC - биссектриса) 3. Сторона AC - общая Значит, треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\) равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). А если треугольники равны, то и соответствующие стороны у них тоже равны. Значит, \(BC = CD\), что и требовалось доказать. **Ответ: Стороны BC и CD равны.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи