Вычислить: 1) (2 - sin^2(-π/6) + cos^2(-π/3)) / (2 cos(-π/3) + sin(-π/6)); 2) √3 sin(-π/3) - 2 ctg(-π/4) + 4 cos(-3/2 π).

Фотография

Ответ ассистента

Решим задания на вычисление: 1) $\frac{2 - \sin^2(-\frac{\pi}{6}) + \cos^2(-\frac{\pi}{3})}{2 \cos(-\frac{\pi}{3}) + \sin(-\frac{\pi}{6})}$ Вспомним значения: $\sin(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$, значит $\sin^2(-\frac{\pi}{6}) = (-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ $\cos(-\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$, значит $\cos^2(-\frac{\pi}{3}) = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ Подставим: $\frac{2 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{2 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2}} = \frac{2}{1 - 0,5} = \frac{2}{0,5} = 4$. **Ответ: 4** 2) $\sqrt{3} \sin(-\frac{\pi}{3}) - 2 \operatorname{ctg}(-\frac{\pi}{4}) + 4 \cos(-\frac{3}{2}\pi)$ Вспомним значения: $\sin(-\frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\operatorname{ctg}(-\frac{\pi}{4}) = -1$ $\cos(-\frac{3}{2}\pi) = 0$ Подставим: $\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) - 2 \cdot (-1) + 4 \cdot 0 = -\frac{3}{2} + 2 + 0 = -1,5 + 2 = 0,5$. **Ответ: 0,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи