Найди значение числового выражения, упрости выражение и найди его значение, найди среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда, сколько воды содержится в 295 кг огурцов, сколько нужно маляров, чтобы покрасить такой же забор за 2 часа, сколько процентов составляют места для сидения.

Решаю задачи по порядку: №1 Вычисляю значение числового выражения: Сначала упростим выражение в скобках: $$8 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36} = \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} - \frac{2 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{103}{12} - \frac{89}{36}$$ Приводим дроби к общему знаменателю 36: $$\frac{103 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{89}{36} = \frac{309}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36} = \frac{55}{9}$$ Теперь выполняем умножение: $$\frac{55}{9} \cdot 2.7 = \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{55 \cdot 3}{10} = \frac{165}{10} = 16.5$$ Выполняем деление: $$4 \frac{1}{3} : 0.65 = \frac{13}{3} : \frac{65}{100} = \frac{13}{3} \cdot \frac{100}{65} = \frac{13 \cdot 100}{3 \cdot 65} = \frac{13 \cdot 20}{3 \cdot 13} = \frac{20}{3}$$ Выполняем вычитание: $$16.5 - \frac{20}{3} = \frac{165}{10} - \frac{20}{3} = \frac{165 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{20 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{495}{30} - \frac{200}{30} = \frac{495 - 200}{30} = \frac{295}{30} = \frac{59}{6} = 9 \frac{5}{6}$$ **Ответ: $9 \frac{5}{6}$** №2 Упрощаю выражение и нахожу его значение при $x = \frac{2}{3}$: $$-6(0.5x - 1.5) - 4.5x - 8 = -3x + 9 - 4.5x - 8 = -7.5x + 1$$ Подставляю $x = \frac{2}{3}$: $$-7.5 \cdot \frac{2}{3} + 1 = -\frac{15}{2} \cdot \frac{2}{3} + 1 = -5 + 1 = -4$$ **Ответ: -4** №3 Нахожу среднее арифметическое, моду, медиану и размах ряда: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Сначала упорядочиваю ряд: 8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21. * Среднее арифметическое: $(8+8+10+13+13+14+14+14+15+21)/10 = 130/10 = 13$ * Мода: 14 (встречается чаще всего) * Медиана: $(13 + 14) / 2 = 13.5$ * Размах: $21 - 8 = 13$ **Ответы:** * **Среднее арифметическое: 13** * **Мода: 14** * **Медиана: 13.5** * **Размах: 13** №4 Считаю, сколько воды содержится в 295 кг огурцов, если огурец состоит на 96% из воды. $$295 \cdot 0.96 = 283.2$$ **Ответ: 283.2 кг воды** №5 Считаю, сколько маляров нужно, чтобы покрасить такой же забор за 2 часа, если шесть маляров покрасили забор за 6 часов. Один маляр покрасит забор за $6 \cdot 6 = 36$ часов. Чтобы покрасить забор за 2 часа, нужно $36 / 2 = 18$ маляров. **Ответ: 18 маляров** №6 Считаю, сколько процентов составляют места для сидения в троллейбусе, если из 120 мест 54 места для сидения. $$\frac{54}{120} \cdot 100 = 45$$ **Ответ: 45%**