Вырази через m и n векторы: 2x-2y; 2x + 1/2y; -x - 1/3y, если x=m+n, y=m-n.

Фотография

Ответ ассистента

a) Выразим $2\vec{x} - 2\vec{y}$ через $\vec{m}$ и $\vec{n}$: $2\vec{x} - 2\vec{y} = 2(\vec{m} + \vec{n}) - 2(\vec{m} - \vec{n}) = 2\vec{m} + 2\vec{n} - 2\vec{m} + 2\vec{n} = 4\vec{n}$. б) Выразим $2\vec{x} + \frac{1}{2}\vec{y}$ через $\vec{m}$ и $\vec{n}$: $2\vec{x} + \frac{1}{2}\vec{y} = 2(\vec{m} + \vec{n}) + \frac{1}{2}(\vec{m} - \vec{n}) = 2\vec{m} + 2\vec{n} + \frac{1}{2}\vec{m} - \frac{1}{2}\vec{n} = \frac{5}{2}\vec{m} + \frac{3}{2}\vec{n}$. в) Выразим $-\vec{x} - \frac{1}{3}\vec{y}$ через $\vec{m}$ и $\vec{n}$: $-\vec{x} - \frac{1}{3}\vec{y} = -(\vec{m} + \vec{n}) - \frac{1}{3}(\vec{m} - \vec{n}) = -\vec{m} - \vec{n} - \frac{1}{3}\vec{m} + \frac{1}{3}\vec{n} = -\frac{4}{3}\vec{m} - \frac{2}{3}\vec{n}$. **Ответ:** а) $4\vec{n}$ б) $\frac{5}{2}\vec{m} + \frac{3}{2}\vec{n}$ в) $-\frac{4}{3}\vec{m} - \frac{2}{3}\vec{n}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи