Вычисли модуль ускорения двух сцепившихся вагонов после столкновения, если известны их массы, скорости до столкновения и расстояние, которое они прошли до полной остановки.

Смотри, это задачка на закон сохранения импульса и равноускоренное движение. Давай решим её по шагам: 1. **Закон сохранения импульса:** Импульс до столкновения = Импульс после столкновения $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$ где: $m_1 = 20 \ \text{т} = 20000 \ \text{кг}$ (масса первого вагона), $v_1 = 0.5 \ \text{м/с}$ (скорость первого вагона), $m_2 = 30 \ \text{т} = 30000 \ \text{кг}$ (масса второго вагона), $v_2 = -1 \ \text{м/с}$ (скорость второго вагона, знак минус, потому что он едет навстречу). Теперь подставим значения и найдем общую скорость $v$ после столкновения: $$20000 \cdot 0.5 + 30000 \cdot (-1) = (20000 + 30000)v$$ $$10000 - 30000 = 50000v$$ $$-20000 = 50000v$$ $$v = -\frac{20000}{50000} = -0.4 \ \text{м/с}$$ Скорость после столкновения равна -0.4 м/с (значит, вагоны поедут в сторону, куда ехал второй вагон). 2. **Равноускоренное движение:** Используем формулу: $$v_f^2 = v_i^2 + 2as$$ где: $v_f = 0 \ \text{м/с}$ (конечная скорость, вагоны остановились), $v_i = -0.4 \ \text{м/с}$ (начальная скорость после столкновения), $a$ – ускорение, $s = 8 \ \text{м}$ (расстояние, которое вагоны прошли до остановки). Теперь подставим значения и найдем ускорение $a$: $$0 = (-0.4)^2 + 2 \cdot a \cdot 8$$ $$0 = 0.16 + 16a$$ $$-0.16 = 16a$$ $$a = -\frac{0.16}{16} = -0.01 \ \text{м/с}^2$$ Ускорение получилось отрицательным, потому что оно направлено против движения. Нам нужен модуль ускорения. 3. **Модуль ускорения и перевод в см/с²:** Модуль ускорения $|a| = 0.01 \ \text{м/с}^2$. Чтобы перевести в см/с², нужно умножить на 100 (так как в 1 метре 100 сантиметров): $$0.01 \cdot 100 = 1 \ \text{см/с}^2$$ Округляем до целых, и получаем 1. **Ответ: 1**