Вычисли, сколькими способами можно составить рабочую группу, состоящую из 3 физиков и 2 химиков, если в лаборатории 10 физиков и 6 химиков.

Question

Вопрос:

Вычисли, сколькими способами можно составить рабочую группу, состоящую из 3 физиков и 2 химиков, если в лаборатории 10 физиков и 6 химиков.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать комбинаторику, а именно сочетания. 1. Выбор 3 физиков из 10: $C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120$ способов. 2. Выбор 2 химиков из 6: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15$ способов. Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество способов выбора физиков и химиков: $120 \cdot 15 = 1800$ **Ответ: 1800**

Вычисли, сколькими способами можно составить рабочую группу, состоящую из 3 физиков и 2 химиков, если в лаборатории 10 физиков и 6 химиков.

Ответ ассистента

Другие решения