Найди наибольший общий делитель чисел методом разложения на простые множители: 1) 520 и 468

Привет! Давай найдём наибольший общий делитель (НОД) для чисел, раскладывая их на простые множители. 1) Для чисел 520 и 468: - Разложим 520 на простые множители: $520 = 2^3 * 5 * 13$ - Разложим 468 на простые множители: $468 = 2^2 * 3^2 * 13$ - Общие простые множители: $2^2$ и $13$ - НОД(520, 468) = $2^2 * 13 = 4 * 13 = 52$ 2) Для чисел 814 и 4400: - Разложим 814 на простые множители: $814 = 2 * 11 * 37$ - Разложим 4400 на простые множители: $4400 = 2^3 * 5^2 * 11$ - Общие простые множители: $2$ и $11$ - НОД(814, 4400) = $2 * 11 = 22$ 3) Для чисел 855 и 11400: - Разложим 855 на простые множители: $855 = 3^2 * 5 * 19$ - Разложим 11400 на простые множители: $11400 = 2^3 * 3 * 5^2 * 19$ - Общие простые множители: $3$, $5$ и $19$ - НОД(855, 11400) = $3 * 5 * 19 = 285$ 4) Для чисел 40, 100 и 180: - Разложим 40 на простые множители: $40 = 2^3 * 5$ - Разложим 100 на простые множители: $100 = 2^2 * 5^2$ - Разложим 180 на простые множители: $180 = 2^2 * 3^2 * 5$ - Общие простые множители: $2^2$ и $5$ - НОД(40, 100, 180) = $2^2 * 5 = 4 * 5 = 20$ **Ответы:** 1) НОД(520, 468) = 52 2) НОД(814, 4400) = 22 3) НОД(855, 11400) = 285 4) НОД(40, 100, 180) = 20