Реши уравнение: a) x + 7/20 = 4 5/8 б) x - 1/2 2/3 = 4 1/2 в) 12/11 - x = 1/18

a) Решим уравнение $x + \frac{7}{20} = 4\frac{5}{8}$. Чтобы решить это уравнение, нужно выразить $x$. Для этого вычтем $\frac{7}{20}$ из обеих частей уравнения: $x = 4\frac{5}{8} - \frac{7}{20}$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $4\frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{37}{8}$. Теперь нужно вычесть дроби $\frac{37}{8} - \frac{7}{20}$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 20 будет 40. $\frac{37}{8} = \frac{37 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{185}{40}$ $\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{14}{40}$ Теперь вычитаем: $x = \frac{185}{40} - \frac{14}{40} = \frac{185 - 14}{40} = \frac{171}{40}$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $\frac{171}{40} = 4\frac{11}{40}$ **Ответ: $x = 4\frac{11}{40}$** б) Решим уравнение $x - \frac{1}{2\frac{2}{3}} = 4\frac{1}{2}$ Сначала упростим дробь в знаменателе: $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$ Тогда $\frac{1}{2\frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{8}{3}} = \frac{3}{8}$. Преобразуем смешанную дробь в правой части уравнения в неправильную: $4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$. Теперь уравнение выглядит так: $x - \frac{3}{8} = \frac{9}{2}$. Чтобы найти $x$, прибавим $\frac{3}{8}$ к обеим частям уравнения: $x = \frac{9}{2} + \frac{3}{8}$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 будет 8. $\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{36}{8}$ Теперь складываем: $x = \frac{36}{8} + \frac{3}{8} = \frac{36 + 3}{8} = \frac{39}{8}$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $\frac{39}{8} = 4\frac{7}{8}$ **Ответ: $x = 4\frac{7}{8}$** в) Решим уравнение $\frac{12}{11} - x = \frac{1}{18}$. Чтобы найти $x$, вычтем $\frac{1}{18}$ из обеих частей уравнения и умножим обе части на -1: $x = \frac{12}{11} - \frac{1}{18}$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 18 будет $11 \cdot 18 = 198$. $\frac{12}{11} = \frac{12 \cdot 18}{11 \cdot 18} = \frac{216}{198}$ $\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 11}{18 \cdot 11} = \frac{11}{198}$ Теперь вычитаем: $x = \frac{216}{198} - \frac{11}{198} = \frac{216 - 11}{198} = \frac{205}{198}$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $\frac{205}{198} = 1\frac{7}{198}$ **Ответ: $x = 1\frac{7}{198}$**