Найди стороны прямоугольника, если: а) его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой.

Question

Вопрос:

Найди стороны прямоугольника, если: а) его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! Давай решим задачу 550 по геометрии. a) Пусть одна сторона прямоугольника равна $x$ см, тогда другая сторона равна $2,5x$ см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому можем записать уравнение: $x \cdot 2,5x = 250$ $2,5x^2 = 250$ $x^2 = 100$ $x = 10$ (т.к. длина не может быть отрицательной) Значит, одна сторона равна 10 см, а другая $2,5 \cdot 10 = 25$ см. б) Пусть одна сторона прямоугольника равна $a$ м, а другая $b$ м. Тогда площадь равна $a \cdot b = 9$, а периметр равен $2(a + b) = 12$. Из второго уравнения выразим $b$: $b = 6 - a$. Подставим это в первое уравнение: $a(6 - a) = 9$ $6a - a^2 = 9$ $a^2 - 6a + 9 = 0$ $(a - 3)^2 = 0$ $a = 3$ Тогда $b = 6 - 3 = 3$. Значит, обе стороны равны 3 м.

Найди стороны прямоугольника, если: а) его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой.

Ответ ассистента

Другие решения