Найди неизвестную сторону треугольника

a) Используем теорему косинусов для нахождения стороны BC: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(A)$ $BC^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(60^\circ)$ $BC^2 = 25 + 64 - 80 \cdot 0.5$ $BC^2 = 89 - 40 = 49$ $BC = \sqrt{49} = 7$ б) Используем теорему косинусов для нахождения стороны AC: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(B)$ $AC^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos(120^\circ)$ $AC^2 = 9 + 25 - 30 \cdot (-0.5)$ $AC^2 = 34 + 15 = 49$ $AC = \sqrt{49} = 7$ в) Треугольник ABC - прямоугольный, так как угол C равен 45 градусам, и, следовательно, угол A тоже 45 градусов (сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а угол B прямой, то есть 90 градусов). Тогда $AB = BC = 1$. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AC: $AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = 1^2 + 1^2 = 2$ $AC = \sqrt{2}$ **Ответ:** а) 7 б) 7 в) 1